慕容琳的后花园
慕容琳的后花园
洛谷#CF342C#Cupboard and Balloons

Cupboard and Balloons

给定r和h,有一个立体图形
下部为宽r,长2r,高h的矩形
上部为宽r,正面为半径为r的半圆的立体图形
具体就看下面的图啦

解法

https://muronglin.yes1.cn//wp-content/uploads/p.png
如图,我们可以看到,一种情况是下面都两个两个填,最上面能填两个
还有一种是下面填不到两个,只能上面填一个
最后一种是最上面填了三个
那怎么判断呢
首先,最上面的部分,至少能填一个在正中间的
然后我们判断一下是否可以从一个变成两个,这样明显优一点
我们考虑到当最底下的都填完之后,会剩下一部分,多余的mo=h-h/r*r
当mo>r/2的时候,就可以在中间填两个
如果能填两个,再考虑能否在中间加入第三个
我们看第三幅图,当AB>=r时,就可以填入第三个
即AC^2+BC^2>=r^2
AC=r/2,BC=mo
全部带进去,化简过程在代码底部也有
就可以求出来了

ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r,h,ans,mo;
int main()
{
    scanf("%d%d",&r,&h);
    ans=h/r*2+1;
    mo=h-h/r*r;
    if(mo*2>=r)
    {
        ans++;
        if(1ll*4*mo*mo>=1ll*3*r*r)ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
/*
mo^2+(r/2)^2>=r
4*mo^2+r^2>=4*r^2
4*mo^2>=3*r^2
*/
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2019-07-13
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